Родился в 1958 году в Татарстане. В 1980 году окончил Орджоникидзевское высшее военное командное Краснознамённое училище им. С.М. Кирова внутренних войск МВД СССР, проходил службу на должностях командира взвода, роты, затем – на руководящих должностях на территориях Украинской и Молдавской ССР, Дальнего Востока и Восточной Сибири. В 1990-х годах командовал бригадой внутренних войск на территории Северного Кавказа, участвовал в первой чеченской кампании. С 1997 года — заместитель командира дивизии Северо-Кавказского округа внутренних войск МВД России.

С октября 1999 года — начальник штаба, затем командующий группировкой «Север» в Чеченской Республике. Участвовал в руководстве боевыми действиями по освобождению Галашек, Аршты и Бамута.

При штурме Грозного группировка «Север» под его командованием выполнила свою задачу с минимальными потерями. При проведении этой операции были полностью разгромлены несколько крупных бандформирований, более 20 боевиков сложили оружие и сдались. К 3 февраля 2000 года группировка «Север» вышла в центр Грозного и соединилась с войсками, наступающими с других направлений.

Указом Президента Российской Федерации от 29 февраля 2000 года за проявленное мужество в боях и умелое руководство войсками в борьбе с террористическими формированиями на Северном Кавказе полковнику Груднову Игорю Сергеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.

В 2000 году назначен заместителем военного коменданта Чечни. В августе 2001 года в одной из спецопераций в Ножай-Юртовском районе в составе колонны внутренних войск попал в засаду боевиков, получил тяжёлое огнестрельное ранение в грудь. Продолжал командовать бойцами, организовал оборону и отпор противнику; колонна продержалась около 40 минут до прибытия подкрепления. Бандитская атака была отбита. Несколько месяцев находился на лечении.

В 2004 году окончил Военную академию Генерального штаба.

В 2005 году ему присвоено воинское звание генерал-майора, он назначен первым заместителем командующего войсками Сибирского округа внутренних войск МВД России.

В 2011 году назначен первым заместителем командующего войсками Северо-Кавказского регионального командования внутренних войск МВД России.

Указом Президента Российской Федерации от 22 февраля 2013 года ему присвоено воинское звание генерал-лейтенанта.

Указом Президента Российской Федерации в октябре 2016 года назначен командующим Восточным округом войск национальной гвардии Российской Федерации.

Указом Президента Российской Федерации от 12 декабря 2017 года № 592 генерал-лейтенанту Игорю Груднову присвоено воинское звание «генерал-полковник».